ABCD的边长,AB=9 AD=3 将此矩形置于平面直角坐标系中,使AB在x轴的正半轴上,点C落在直线y=1/2X-2上且直线y=1/2X-2与x轴交于点E,与y轴交于点F1 求点E、B的坐标2 球四边形AECD的面积3 坐标轴上是否有一点P,使△PEF为等腰三角形,若存在,写出点P的坐标;若不存在请说明理由
问题描述：
ABCD的边长,AB=9 AD=3 将此矩形置于平面直角坐标系中,使AB在x轴的正半轴上,点C落在直线y=1/2X-2上且直线y=1/2X-2与x轴交于点E,与y轴交于点F
1 求点E、B的坐标
2 球四边形AECD的面积
3 坐标轴上是否有一点P,使△PEF为等腰三角形,若存在,写出点P的坐标;若不存在请说明理由
答
解:1.E点坐标(4,0),B点坐标(9,0)
2.四边形AECD为直角梯形,
所以S直角梯形=〔(4+9)*3〕/2=39/2
3.存在该点.
F的坐标为(0,-2)
P1=(0,2),P2=(-4,0),P3=(4+2倍根号5,0),P4=(0,-2-2倍根号5)
答
1.当y=0时，带入y=1/2x-2，x=4,所以e(4,0)
设c(x,3)，带入方程，得x=10,所以c(10,3),因此b（10，0）
2。梯形面积=(ae+cd)*ad/2=(3+9)*3/2=18
3.设p(0,y)或p（x,0），用两直线距离公式三条线两两比较，有就存在，没有就不存在，公式为：距离=根号里面是（y2-y1）平方+(x2-x1)平方
答
1.E（4,0）,B（10,5）