在平面直角坐标系上放一个直角梯形AOCD,AD＝3,AO＝8,OC＝5,P在形内,使相对的2组三角形面积分别相等,P点坐
问题描述：
在平面直角坐标系上放一个直角梯形AOCD,AD＝3,AO＝8,OC＝5,P在形内,使相对的2组三角形面积分别相等,P点坐
答
AD:OC=3:5,最终相对三角形面积相等，则在AO上取一点E,使AE:E0=5:3,过E点作EF//AD并交DC于F点，P点最终在EF线上，三角形APD与三角形OPC面积相等并可求为7.5，整个梯形面积为32，则其它相对两个相等三角形面积均为8.5，在三角形APO中，以AO为底，则高为2.125，以E点为圆心，2.125为半径画圆，交EF一点，则为所求点P
答
设P(x,y)则
1/2 X3X(8 - y)=1/2 X5y ;
1/2 X8x＋1/2 X5y=1/2 X[1/2X(3+5)X8]
解得x=17/8 ; y=3
P坐标为(17/8,3)