如图所示，在倾角θ为53°的斜面上放着一个质量为1kg的物体，用劲度系数为100N/m的弹簧平行于斜面吊住，此物体在斜面上的P、Q两点间任何位置都处于静止状态，若物体与斜面间的最大静摩擦力为7N，则P、Q间的长度是多少？（sin53°=0.8，取重力加速度g=10m/s2）

由题意可知，物体在斜面上的P、Q两点间任何位置都能处于静止状态的临界条件是物体在P、Q两点的静摩擦力都是最大静摩擦力f_max，且在P点时平行斜面向下，在Q点时平行于斜面向上．
在P点时，物体为研究对象，根据物体的平衡条件列方程如下：kx₁-mgsin53°-f_max=0
代入数据解得：x₁=0.15m；
对Q点时，物体为研究对象，根据物体的平衡条件列方程如下：kx₂-mgsin53°+f_max=0
代入数据解得：x₂=0.01m；
所以PQ间的长度为：x_PQ=x₁-x₂=0.15m-0.01m=0.14m
答：则P、Q间的长度是0.14m．
答案解析：物体在P点时恰好静止，对其受力分析，受重力、弹力、支持力和沿斜面向下最大静摩擦力，根据平衡条件列方程；物体在Q点时同样恰好不下滑，对其受力分析，受重力、弹力、支持力和沿斜面向上最大静摩擦力，再次根据平衡条件列方程；连列方程组求解即可．
考试点：胡克定律；摩擦力的判断与计算．
知识点：本题关键是对两个临界状态进行受力分析，然后根据平衡条件列方程，最后再结合胡克定律并利用几何关系列方程联立求解出最大静摩擦力．