已知X的平方减3X加1等于0,则根号下X的平方加X的平方分之一减2等于
问题描述：
已知X的平方减3X加1等于0,则根号下X的平方加X的平方分之一减2等于
答
x²-3x+1=0
x²+1=3x
两边除以x
x+1/x=3
平方
x²+2+1/x²=9
两边减去4
x²+1/x²-2=5
√(x²+1/x²-2)=√5
答
∵x²-3x+1=0
∴x+1/x=3
∴x²+1/x²=7
∴根号(x²+1/x²-2)=根号(7-2)=根号5