已知：△ABC中，AB=13，BC=10，中线AD=12，求证：AB=AC．
问题描述：
已知：△ABC中，AB=13，BC=10，中线AD=12，求证：AB=AC．
答
知识点：本题考查了中线的性质，勾股定理的逆定理及线段垂直平分线的性质，难度适中，根据根据勾股定理的逆定理证明AD⊥BC是解题的关键．
∵AD是△ABC的中线，BC=10，
∴BD=DC=
BC=5．1 2
∵BD2+AD2=52+122=132=AB2，
∴AD⊥BC，
∵AD是△ABC的BC边的中线，
∴AD是BC的中垂线，
∴AB=AC．
答案解析：先由中线的性质得出BD=5，再根据勾股定理的逆定理证明AD⊥BC，然后由线段垂直平分线的性质即可证明AB=AC．
考试点：勾股定理的逆定理；线段垂直平分线的性质．
知识点：本题考查了中线的性质，勾股定理的逆定理及线段垂直平分线的性质，难度适中，根据根据勾股定理的逆定理证明AD⊥BC是解题的关键．