圆O1与圆O2外切,且都与圆O3内切,若O1O2=6,O2O3=7,O3O1=9,那么O3的面积为（） A196π B169π C144π D21π

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:03:15

问题描述：

圆O1与圆O2外切,且都与圆O3内切,若O1O2=6,O2O3=7,O3O1=9,那么O3的面积为（） A196π B169π C144π D
21π

答

R1+R2=6，R3-R2=7，R3-R1=9
相加得：2R3=16+6=22 R3=11 S3=πR3^2=121π

答

设O1,O2,O3的半径分别为r1,r2,r3
则有
r1+r2=6（1）
r3-r2=7（2）
r3-r1=9（3）
（1）+（2）+（3）
2r3=6+7+9
r3=11
所以O3面积=πr3²=121π
应该是D