用四条直线最多能将一个圆分成几块？用100条直线呢？
问题描述：
用四条直线最多能将一个圆分成几块？用100条直线呢？
答
由上面的分析可以看出，画第n条直线时应当与前面已画的（n-1）条直线都相交，此时将增加n块．因为一开始的圆算1块，所以n条直线最多将圆分成：
1+（1+2+3+…+n）
=1+n（n+1）÷2（块）．
当n=100时，可分成
1+100×（100+1）÷2=5051（块）．
答：用四条直线最多能将一个圆分成11块，用100条直线最多能将一个圆分成5051块．
答案解析：4条直线时，我们可以试着画，100条直线就不可能再画了，所以必须寻找到规律．如下图所示，一个圆是1块；1条直线将圆分为2块，即增加了1块；2条直线时，当2条直线不相交时，增加了1块，当2条直线相交时，增加了2块．由此看出，要想分成的块尽量多，应当使后画的直线尽量与前面已画的直线相交．
再画第3条直线时，应当与前面2条直线都相交，这样又增加了3块（见左下图）；画第4条直线时，应当与前面3条直线都相交，这样又增加了4块（见右下图）．所以4条直线最多将一个圆分成1+1+2+3+4=11（块）．
考试点：组合图形的计数．
知识点：此题的解答关键是通过试着画出用1至4条直线最多将一个圆分成的块数，发现规律，根据所发现的规律进行解答即可．