如图,已知E为△ABC内任意一点,求证；BE+CE
问题描述：
如图,已知E为△ABC内任意一点,求证；BE+CE
答
因为E是三角形内的一点
连接AE
三角形ABE与三角形ACE中
AB-BE>AE
又AE>0
G故AB/BE
同理可得
AC>CE
所以BE+CE
答
连接AE延长交BC于F，根据大角对大边原则，因为角BEA大于角BFA,所以AB>BE,同理可得AC>CE,两式相加，得到AC+BC>BE+CE.
答
延长be,与ac相交于f
ab+af>bf bf=be+ef
即ab+af>be+ef
ef+cf>ce
相加
ab+af+ef+cf>ce+be+ef
ab+af+cf>ce+be
ab+ac>be+ce
答
连接AE 显然∠AEB,∠AEC是钝角(∠AEB+∠AEC+∠CEB=360°且每个角都小于180°，所以每个角都大于90°)
在△AEB中 由大角对大边（或者严格一点用正弦定理）AB>BE 同理AC>CE
故BE+CE