已知5个数成等差数列,他们的和为5,平方和为85/9,求这个5个数

问题描述:

已知5个数成等差数列,他们的和为5,平方和为85/9,求这个5个数

-1/3,1/3,1,4/3,7/3

中间数为1 (1-2a)^+(1-a)^+1+(1+a)^+(1+2a)^=85/9 解出a 就可知这五个数

则中间的数为5/5=1
设公差为d,则这五数为1-2d,1-d,1,1+d,1+2d
平方和为(1-2d)²+(1-d)²+1+(1+d)²+(1+2d)²
=5+10d²=85/9
所以d=±2/3
所以这5个数为
-1/3,1/3,1,5/3,7/3