证明直角三角形的一条直角边等于斜边的一半,则这条直角边所对的角等于30度证明直角三角形的一条直角边等于斜边的一半,则这条直角边所对的角等于30度怎么证明这个命题是真的?

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:03:41

问题描述：

证明直角三角形的一条直角边等于斜边的一半,则这条直角边所对的角等于30度
证明直角三角形的一条直角边等于斜边的一半,则这条直角边所对的角等于30度
怎么证明这个命题是真的?

答

如：Rt三角形ABC,角C＝90°,AB＝2BC
延长这条直角边BC至D,使得BD＝AB,连接AD
角BCA＝角DCA,BD＝AB,AC＝AC
所以三角形ABC全等于三角形ADC
所以AB＝AD,又BD＝AB
所以三角形ABD是等边三角形
所以角B＝60°
而角BAC＝30°