（1）如图（1）正方形ABCD中，AE⊥BF于点G，试说明AE=BF．（2）如果把线段BF变动位置如图（2），其余条件不变，（1）中结论还成立吗？（3）如果把AE与BF变动位置如图（3），结论还成立吗？
问题描述：
（1）如图（1）正方形ABCD中，AE⊥BF于点G，试说明AE=BF．
（2）如果把线段BF变动位置如图（2），其余条件不变，（1）中结论还成立吗？
（3）如果把AE与BF变动位置如图（3），结论还成立吗？
答
知识点：本题考查了正方形性质，三角形的内角和定理，全等三角形的性质和判定的应用，主要考查了学生的理解能力和推理能力，题目具有一定的规律性．
（1）AE=BF，理由是：∵正方形ABCD，AE⊥BF，∴AB=BC，∠C=∠ABE=∠AGB=90°，∴∠BAE+∠ABG=90°，∠ABG+∠CBF=90°，∴∠BAE=∠FBC，在△ABE和△BCF中∠ABE＝∠CAB＝BC∠BAE＝∠CBF，∴△ABE≌△BCF，∴AE=BF．（2...
答案解析：（1）根据正方形性质求出AB=BC，∠C=∠ABE=∠AGB=90°，根据三角形的内角和定理求出∠BAE=∠FBC，根据ASA证△ABE≌△BCF即可；
（2）过H作HM⊥CD于M，根据正方形性质求出AB=BC=HM，∠B=∠APH=∠HMG=∠AHM=90°，求出∠BAE=∠GHM，证△ABE≌△HMG即可；
（3）过E作EN⊥BC于N，推出EN∥AB∥CD，HM∥BC∥AD，EN=AB=BC=HM，求出∠NEF=∠GHM，根据ASA证△ENF≌△HMG即可．
考试点：正方形的性质；三角形内角和定理；全等三角形的判定与性质．
知识点：本题考查了正方形性质，三角形的内角和定理，全等三角形的性质和判定的应用，主要考查了学生的理解能力和推理能力，题目具有一定的规律性．