抽屉一题三问（有规格尺寸相同的5种颜色的袜子各15只 ）抽屉一题三问：有规格尺寸相同的5种颜色的袜子各15只 ：1.有规格尺寸相同的5种颜色的袜子各15只混装在箱内,试问不论如何取,从箱中至少取出多少只就能保证有3双袜子（袜子无左、右之分）2.有规格尺寸相同的5种颜色的袜子各15只混装在箱内,试问不论如何取,从箱中至少取出多少只就能保证有3双颜色一样的袜子（袜子无左、右之分）3.有规格尺寸相同的5种颜色的袜子各15只混装在箱内,试问不论如何取,从箱中至少取出多少只就能保证有3双不同颜色的袜子（袜子无左、右之分）要求：要有具体的分析过程.
问题描述：
抽屉一题三问（有规格尺寸相同的5种颜色的袜子各15只 ）
抽屉一题三问：有规格尺寸相同的5种颜色的袜子各15只 ：
1.有规格尺寸相同的5种颜色的袜子各15只混装在箱内,试问不论如何取,从箱中至少取出多少只就能保证有3双袜子（袜子无左、右之分）
2.有规格尺寸相同的5种颜色的袜子各15只混装在箱内,试问不论如何取,从箱中至少取出多少只就能保证有3双颜色一样的袜子（袜子无左、右之分）
3.有规格尺寸相同的5种颜色的袜子各15只混装在箱内,试问不论如何取,从箱中至少取出多少只就能保证有3双不同颜色的袜子（袜子无左、右之分）
要求：要有具体的分析过程.
答
第一题：不用保证颜色相同，只需要取出6只袜子即可配成3双袜子
第二题：需要保证颜色相同，每种颜色袜子取出两双后，再取每种颜色袜子一只，然后随便取出一只能和前面一种颜色配对，即配成3双颜色一样的袜子，此方案为最大可取数：5X4+5+1=26
第三题：需要保证3双不同颜色的袜子，首先假设有红色、黄色、黑色、白色、紫色五种颜色袜子，我把红色袜子取完，再把黄色袜子去完，再去2只袜子就可配成3双不同颜色袜子，此方案为最大可取数：15+15+2=32
方法是数学上常用的穷尽法。
答
1.10（如果每双的两只颜色要求一样）每种至多单一只,9只可确保2双,再任加1只都与5只单袜配对
2.26.一种取出6只时有3双颜色一样的袜子,
当每种5只时,共25只,再任取1只均能保证有3双颜色一样的袜子；
3.34
取2种各15只后任取4只都有1双不同于前2种颜色的袜子