两根半径是2厘米,长6厘米的圆柱体钢材,锻造3个与它底面积相等的圆锥体,每个圆锥体高是多少厘米?
问题描述：
两根半径是2厘米,长6厘米的圆柱体钢材,锻造3个与它底面积相等的圆锥体,每个圆锥体高是多少厘米?
答
12厘米,等体积算法
答
圆柱体体积是其同底(设底面积为S)等高(设高为h;h=6厘米)的圆锥体体积(设其体积为V)的3倍(3V),则两个这样的圆柱体体积总和为6V.
则新圆锥体体积6V/3=(1/3)SH ;6V=SH
而V=(1/3)Sh,
∴6×(1/3)Sh=SH
H=2h=2×6=12(厘米)
答
【解】
2根圆柱形钢材的体积=2×2×3.14×6×2=150.72（立方厘米）
每个圆锥体体积V=150.72÷3=50.24（立方厘米）
根据圆锥体体积计算公式V=SH/3 得
H=3V/S=3×50.24÷(2×2×3.14)=150.72÷12.56=12(厘米）
【答】每个圆锥体高是12厘米.