如图,水平放置的圈柱形水管道的截面半径是0.6m,其中水面高0.3m,求截面上有水部分的面积(结果保留π)
问题描述:
如图,水平放置的圈柱形水管道的截面半径是0.6m,其中水面高0.3m,求截面上有水部分的面积(结果保留π)
答
连接OA、OB,过O作OD⊥AB,交AB于点E,∵OD=0.6m,DE=0.3m,∴OE=OD-DE=0.6-0.3=0.3m,∴cos∠AOE=OEOA=0.30.6=12,∴∠AOE=60°∴AE=OA•sin∠AOE=0.6×32=3310,AB=2AE=335∴∠AOB=2∠AOE=2×60°=120°,∴S阴影=...
答案解析:连接OA、OB,过O作OD⊥AB,交AB于点E,由于水面的高为0.3m可求出OE的长,在Rt△AOE中利用三角函数的定义可求出∠AOE的度数,由垂径定理可知,∠AOE=∠BOE,进而可求出∠AOB的度数,根据扇形及三角形的面积可求出弓形的面积.
考试点:垂径定理的应用.
知识点:本题考查的是垂径定理的应用及勾股定理,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键.