m,n均是正整数,且mn=120,求m+n能取得的最小值是多少?

22
12+10

最小值24喔。。

mn=120=2*2*2*3*5=10*12
当两数最接近时m+n能取得的最小值
m+n=10+12=22

22
m=12,n=10

不妨设m>=n
(m+n)^2=(m-n)^2+4mn=(m-n)^2+480
要使m+n最小,就要使m-n最小
mn=120=2*2*2*3*5
显然要使m-n最小,m=12,n=10
所以m+n能取得的最小值是12+10=22

120=2×2×2×3×5=1×120=2×60=3×40=4×30=5×24=6×20=8×15=10×12
22
m+n能取得的最小值是22