两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动,地球半径为R,卫星a离地面高度等于R,卫星b离地面高度为3R,若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方,则a至少经过多少个周期两卫星相距最远?
问题描述：
两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动,地球半径为R,卫星a离地面高度等于R,卫星b离地面高度为3R,若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方,则a至少经过多少个周期两卫星相距最远?
答
a卫星半径为Ra=2R,b卫星半径为Rb=4R,根据万有引力定律,a周期Ta：Tb等于4分之根号2,则它们的角速度之比为周期的倒数之比,为2倍的根号2.a比b多旋转半个圆周,或b卫星半个周期的奇数倍.此时a,b间距离为6R.