我校课外活动小组自制一枚土火箭,设火箭发射试验时,始终在垂直于地面的方向上运动,火箭点火后经过4S到达离地面40m高空处燃料刚好用完,若空气阻力忽略不计（g取10m/s2）求：1）火箭的平均推力与重力的比值是多大?2）火箭能到达的离地最大高度是多少?3）燃料燃烧结束后,火箭还能飞行多久?

1）由于是求平均推力,我们也可以看作整个有推力的过程推力是平均的（等价的思想,可以证明）.于是我们可以把前4秒看作是初速度为0的匀加速直线运动.由于运动距离是40m,所以加速度可根据1/2*a*t^2=40m求出,a=5m/s^2.所以物体受到推力的加速度比重力的加速度大5m/s^2,所以推力的加速度为a1=15m/s^2.所以F/G=a1m/gm=3:2.
2）可以把问题简化为在40m高度以物体以速度v=at=20m/s做竖直上抛运动.可得出速度变为0所需时间t1=(20m/s)/g=2s,这个过程中平均速度为v0=(20m/s+0m/s)/2=10m/s（匀减速运动）.所以s=20m.所以最高高度h=40m+20m=60m.
3）可看作求在第二题基础上,高度为60m的物体*落体的时间.根据1/2*g*t2^2=60m可得t2=2×根号3s.所以总的t总=t1+t2=（2+2×根号3）s.