位移与加速度关系某人在高100M的塔顶每隔0.5s放一个金属小球,g取10m/s^21.空中 最多有几个小球?2.空中最高的小球与最低小球之间的最大距离是多少?

1、设空中最多有n个小球，则第n个小球放下的时间为0.5（n-1）。由h=1/2 gt²
可求出当h=100米时n的值：100=1/2 ×10[0.5（n-1）]²
解得：n=4√5+1所以空中最多有9个小球。
2、第一个小球落地瞬间，与塔顶的距离近似于100米 ，设此时第9个小球下落的时间为t，则有：
100=1/2 ×10[0.5（9-1）+t]²
整理得：t=2 √5-4=0.47
此时第9个小球下落的高度为：h=1/2 ×10×0.47²=1.1（米）
最高与最低小球的距离为：100-1.1=98.9（米）

1、最多有9个球
2、最大距离为98.8m
由h=gt²/2得t=√（2h/g）=√（2×100/10）≈4.48s
也就是说一个小球从塔顶到落地要经历约4.48s
4.48/0.5≈8.96，就是空中有9个小球（注意这里不能四舍五入，因为小球落地的时候新小球还没有放出来，所以只有8个0.5s，有9个小球）
最大距离为最下面的小球即将落地时的距离
这时最上面的小球走了0.48s，10×0.48²/2=1.152m，即最大距离为100-1.152=98.848m≈98.8m

1/2gt^2=100,算出需要4.47s落地,所以空中最多9个；
最大距离应该是最下面的刚要落地,此时和最上面的距离,
最上面的这个时候走了0.47S,大约是走了1.1m,所以100-1.1=98.9米（大约）