某汽车先以0.5m/s2的加速度，由静止开始做匀加速直线运动，在20s末改为做匀速直线运动．当匀速运动持续10s后，汽车以-2m/s2的加速度急刹车，求：（1）汽车匀速运动时的速度大小及汽车从开始刹车到停下所用的时间；（2）在下图的坐标中画出汽车运动全过程的v-t图象．（3）求汽车全程通过的总位移大小和汽车全程的平均速度大小．
问题描述：
某汽车先以0.5m/s2的加速度，由静止开始做匀加速直线运动，在20s末改为做匀速直线运动．当匀速运动持续10s后，汽车以-2m/s2的加速度急刹车，求：
（1）汽车匀速运动时的速度大小及汽车从开始刹车到停下所用的时间；
（2）在下图的坐标中画出汽车运动全过程的v-t图象．
（3）求汽车全程通过的总位移大小和汽车全程的平均速度大小．
答
知识点：本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动，以及知道速度时间图线与时间轴围成的面积表示位移．
（1）由题意知汽车匀速运动的速度为匀加速运动的末速度，据速度时间关系有：v=at=0.5×20m/s=10m/s
汽车匀减速运动的初速度为v0=10m/s，加速度a=-2m/s2，所以汽车匀减速运动的时间t=
＝v−v0
a
s＝5s0−10 −2
（2）由题意作出v-t图象如右图所示；
（3）根据（2）作出的v-t图象可知，汽车在此过程中的总位移
x＝S梯＝
m＝225m(10+35)×10 2
汽车的平均速度
＝.v
＝x t
m/s≈6.43m/s．225 35
答：（1）汽车匀速运动时的速度大小为10m/s，汽车从开始刹车到停下所用的时间为5s；
（2）v-t图象如上图；
（3）汽车全程通过的总位移大小为225m和汽车全程的平均速度大小为6.43m/s．
答案解析：（1）根据匀加速运动的速度时间关系求得匀速运动的速度大小，再根据速度时间关系求得停车时间；
（2）根据（1）求得的数据作出v-t图象；
（3）根据图象求得汽车全过程通过的位移大小，根据平均速度定义求得平均速度即可．
考试点：匀变速直线运动的速度与时间的关系；平均速度；匀变速直线运动的图像．
知识点：本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动，以及知道速度时间图线与时间轴围成的面积表示位移．