“科学真是迷人”如果我们能测出地球表面的加速度g、地球的半径为R，月球到地球的距离r和月球绕地球运转的周期T，就能根据万有引力定律“称量”月球的质量了.已知引力常数G，用M表示地球的质量.关于地球质量，下列说法正确的是（ ）A. M=gR2GB. M=GR2gC. M=4π2r3GT2D. M=T2r34π2G
问题描述：
“科学真是迷人”如果我们能测出地球表面的加速度g、地球的半径为R，月球到地球的距离r和月球绕地球运转的周期T，就能根据万有引力定律“称量”月球的质量了.已知引力常数G，用M表示地球的质量.关于地球质量，下列说法正确的是（ ）
A. M=
gR2
G
B. M=
GR2
g
C. M=
4π2r3
GT2
D. M=
T2r3
4π2G
答
在地球表面上，物体的重力等于地球对物体的万有引力，则有
mg=G
得 M=Mm R2
gR2
G
月球绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：
G
=m月Mm月
r2
r4π2
T2
解得 M=
4π2r3
GT2
故选：AC．
答案解析：在忽略地球自转的情况下，根据地球表面物体的重力等于地球对物体的万有引力，列式可求解地球质量．根据月球绕地球做圆周运动，由万有引力等于向心力，也可以求得地球的质量．
考试点：万有引力定律及其应用．
知识点：解答万有引力定律在天体运动中的应用时，常常有两条思路：第一条：物体的重力等于万有引力；第二条：天体做匀速圆周运动，其受到的万有引力提供向心力，根据万有引力定律结合牛顿第二定律求解．