一直等腰三角形的周长是16 cm,AC边上的中线BD将三角形分成两个周长差是4cm的三角形,求原三角形的三边长?

因为△ABC是等腰三角形，BD是AC边上的中线，且BD将三角形分成两个周长差是4cm的三角形。若AC是三角形底边则△ABD和△BCD的周长是相等的（因为BD是AC上的中线），此假设与题中的条件不相符，所以AC是其中一条腰。
设AB为等腰三角形中的另一条腰，则BC为底边。因为AD=CD，且△ABD和△BCD的周长差是4CM，所以BC-AB=4CM，可得BC=AB+4CM。所以△ABC的周长=AB+AC+BC=AB+AB+AB+4=16，所以3AB=16-4=12，则AB=AC=4CM，BC=4+4=8CM。
但因为三角形任意两边的和是大于第三边的，而AB+AC=4+4=8=BC，所以此三角形是不存在的，因此此题无解。

周长之差为4就说明 斜边BC比直角边AB多4
因为等腰三角形的周长是16 cm 所以设直角边为x 则斜边为x+4
x+x+x+4=16
x=4
所以三边为 4 4 8

分两种情况：1、设AB=xcm,则AC=xcm,BC=（x+4）cm,有2x+（x+4）=16,解得x=4,三边长分别为4cm,4cm,8cm.因为4+4=8,不符合三角形中两边之和大于第三边,故舍去.2、设AB=xcm,则AC=xcm,BC=（x-4）cm,有2x+（x-4）=16,解得x=...

三角形ABC，根据已知条件可以得到下面等式。
AB=AC=a
AB+AC+BC=2a+BC=16
a+1/2a_1/2a-BC+4
将两个等式相加得出：4a=20，a=5
由此得出AB=AC=5，BC=6