如题二次式f=x^TAx=-5x^2-6y^2-4z^2+4xy+4xz的矩阵A,判别f是正定还是负定?把A矩阵写出还有最后化简的!

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:57:30

问题描述：

如题二次式f=x^TAx=-5x^2-6y^2-4z^2+4xy+4xz的矩阵A,判别f是正定还是负定?
把A矩阵写出还有最后化简的!

答

矩阵A为：
-5 2 2
2 -6 0
2 0 -4
因为矩阵A的顺序主子式的行列式的值分别为-5,24,-96
它们负正相间,所以它是负定的

如题二次式f=x^TAx=-5x^2-6y^2-4z^2+4xy+4xz的矩阵A,判别f是正定还是负定?把A矩阵写出 还有最后化简的!