初等变化与逆矩阵╭ ╮ ╭ ╮(A,E)=| 1 0 | 3 -5| 为什么算到这部后,他的逆矩阵的值是 | 3 -5 | | 0 -1 | 1 -2| | -1 2 | ╰ ╯ ╰ ╯而不会是╭ ╮ 只能按行乘以-1把第二行的-1换成1么?为什么不能 | 3 5 | 第二列乘以-1换成1?!. | 1 2 | ╰ ╯
问题描述：
初等变化与逆矩阵
╭ ╮ ╭ ╮
(A,E)=| 1 0 | 3 -5| 为什么算到这部后,他的逆矩阵的值是 | 3 -5 |
| 0 -1 | 1 -2| | -1 2 |
╰ ╯ ╰ ╯
而不会是╭ ╮ 只能按行乘以-1把第二行的-1换成1么?为什么不能
| 3 5 | 第二列乘以-1换成1?!.
| 1 2 |
╰ ╯
答
因为A*E=E*A的逆
而E=| 1 0 |，所以要将矩阵的第二行都乘-1
| 0 1 |
答
手机上的看不到你给的矩阵,不过大概是这个意思吧,问为什么不可以列变换?因为你的A和E是横着排除的,只有通过行变换才能将二者联系到一起.如果你非得列变换也可以：把E排在A下面,那就可以通过仅列变换求逆了