用初等变化法化二次型为标准型,可是当化成对角矩阵后还可以继续化,那么岂不是有无穷多的答案.如化简后为1 0 00 1 00 0 1 那么对这个矩阵可以任意变换,也就是说给我一个3元二次型,我可以随便取3个任意的数a,b,c,二次型一定可以化为f=a(X1)^(2)+b(X2)^(2)+c(X3)^(2).我这样想对吗?
问题描述：
用初等变化法化二次型为标准型,可是当化成对角矩阵后还可以继续化,那么岂不是有无穷多的答案.
如化简后为1 0 0
0 1 0
0 0 1
那么对这个矩阵可以任意变换,也就是说给我一个3元二次型,我可以随便取3个任意的数a,b,c,二次型一定可以化为f=a(X1)^(2)+b(X2)^(2)+c(X3)^(2).我这样想对吗?
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