将一个矩阵变换为它的等价标准型,有没有什么简便方法?我的意思是怎样的变换步骤比较简便,因为有些高阶矩阵我变换到最后乱七八糟的,一个5*5矩阵都要几十步变换,有时候还怎么都不能把单位矩阵弄到左上角,郁闷,希望有人能告诉我方法和窍门是不是求一个矩阵的等价标准型无法通过直接变换获得,而是通过得到他的秩RANK写出它的等价标准型?
问题描述：
将一个矩阵变换为它的等价标准型,有没有什么简便方法?
我的意思是怎样的变换步骤比较简便,因为有些高阶矩阵我变换到最后乱七八糟的,一个5*5矩阵都要几十步变换,有时候还怎么都不能把单位矩阵弄到左上角,郁闷,希望有人能告诉我方法和窍门
是不是求一个矩阵的等价标准型无法通过直接变换获得,而是通过得到他的秩RANK写出它的等价标准型?
答
行列同时使用应该比较快的.如果你不太熟悉我建议你这样做：
第一步：先利用行变换把矩阵变成行最简形
第二步：再使用列变换将每一非零行的首非零元所在的行的其余元素化为零
第三步：适当的交换各列的位置使其左上角称为一个单位阵.这样很快就OK的