(x+3y):3=(2y+3z):4=(2z+2x):5求x:y:z没看懂
问题描述：
(x+3y):3=(2y+3z):4=(2z+2x):5求x:y:z
没看懂
答
令(x+3y):3=(2y+3z):4=(2z+2x):5=1，得到三个等式
x+3y=3，2y+3z=4，2z+2x=5
解这三个等式
可得x=3/2,y=1/2,z=1
x:y:z=3/2:1/2:1=3:1:2
这样懂不？
答
首先除去比值···
3.4.5的公约数（同时可以被3.4.5整除）是60···
因此有：
20（X+3Y）=15(2Y+3Z)=12(2Z+2X)【冒号两边同时乘以一个数使得冒号后面全部成为：60，然后统一化简掉了】
我们就有3条2元一次方程···
分别是
20（X+3Y）=15(2Y+3Z)
15(2Y+3Z)=12(2Z+2X)
20（X+3Y）=12(2Z+2X)
然后的事情就简单了···
化简得到
4X+12Y=6Y+9Z
10Y+15Z=8Z+8X
5X+15Y=6Z+6X
再次化简得到
6Y=9Z-4X
7Z=8X-10Y
X=15Y-6Z
然后把X=15Y-6Z代入二式···
7Z=8(15Y-6Z)-10Y
7Z=110Y-48Z
55Z=110Y
Z=2Y
把Z=2Y代入三式···
6Y=9*2Y-4X
12Y=4X
X=3Y
然后就是如果Y＝1的话，则有···【因为可以看出Y是最小的】
X:Y:Z=3：1：2
答
(x+3y):3=(2y+3z):4
(2y+3z):4=(2z+2x):5
(x+3y):3=(2z+2x):5
解上面三个方程就可以得出x=3/2,y=1/2,z=1
则x:y:z=3/2:1/2:1=3:1:2