二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像开口向下,经过（-1,0）（1,2）,则c的取值范围是 _____请详细解答
问题描述：
二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像开口向下,经过（-1,0）（1,2）,则c的取值范围是 _____
请详细解答
答
由已知得
开口向下 af(-1) =0 ==> a-b+c=0
f(1) = 2 ==> a+b+c=2
消除b，有2a+2c=2 ==>c=1-a
又a1
答
c>1
答
现将两已知点代入函数解析式得：a-b+c=0,a+b+c=2;
以上两式联立得2b=2,所以b=1.
因为图像开口向下,所以a
答
C>1