若2x+5y+4z=6,3x+y-7z=-4,那么x+y-z的值是多少?

问题描述:

若2x+5y+4z=6,3x+y-7z=-4,那么x+y-z的值是多少?

因为4(2x+5y+4z)+6(3x+y-7z)=4×6+6×(-4)=0,
所以4(2x+5y+4z)+6(3x+y-7z)=26(x+y-z)=0,
所以x+y-z=0.
答案解析:直接求x+y-z的值,没办法做出.可以运用已知条件中的整式进行变形,构造出所求式子,即可得4(2x+5y+4z)+6(3x+y-7z)=26(x+y-z),巧解此题.
考试点:整式的加减.


知识点:解决此类问题,一定要仔细观察已知条件与所求的多项式之间的关系,合理变形,构造出含有所求式子的代数式.渗透了整体思想.