整数x、y满足不等式x2+y2+1≤2x+2y，则x+y的值有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
问题描述：
整数x、y满足不等式x2+y2+1≤2x+2y，则x+y的值有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
答
知识点：本题考查完全平方公式的基本性质，对原式进行变形，变换成完全平方形式，然后进行分情况讨论即可．
x2+y2+1≤2x+2y变形为，x2-2x+1+y2-2y+1≤1，（x-1）2+（y-1）2≤1，而（x-1）2≥0，（y-1）2≥0，
可得以下几种情况：
或
x−1＝0 y−1＝0
或
x−1＝±1 y−1＝0
x−1＝0 y−1＝±1
故x+y的值有2，3，1三种情况
故应选：C．
答案解析：本题可对不等式进行变形，不等式x2+y2+1≤2x+2y变形为（x-1）2+（y-1）2≤1，然后分条件讨论即可．
考试点：完全平方公式；非负数的性质：偶次方．
知识点：本题考查完全平方公式的基本性质，对原式进行变形，变换成完全平方形式，然后进行分情况讨论即可．