已知函数f(x)=-|x|+1,若关于x的方程f^2(x)+(2m-1)f(x)+4-2m=0有4个不同的实数解,则实数m的取值范围是?
问题描述：
已知函数f(x)=-|x|+1,若关于x的方程f^2(x)+(2m-1)f(x)+4-2m=0有4个不同的实数解,则实数m的取值范围是?
答
显然要分x>=0和 x0, f(x)=-x+1=1-x (1-x)²+(2m-1)(1-x)+4-2m=0 x²-2x+1+(1-2m)x+2m-1+4-2m=0 x²-(2m+1)x+4=0 [-(2m+1)]²-4*4>0, (2m+1)²-4²>0, (2m+1+4)(2m+1-4)>0, (2m+5)(2...