已知x、y、z满足:根号下3x-2y-4+根号下2x-7y+3=根号下2x-4y-z·根号下z-2x+4y,求z的值.

问题描述:

已知x、y、z满足:根号下3x-2y-4+根号下2x-7y+3=根号下2x-4y-z·根号下z-2x+4y,求z的值.

∵2x-4y-z≥0
z-2x+4y≥0
∴ 2x-4y-z=0
∴ √﹙3x-2y-4﹚+√﹙2x-7y+3﹚=0
则有:3x-2y-4=0
2x-7y+3=0
解得:x=2
y=1.
∴ z-2x+4y=0
z=2x-4y=2×2-4×1=0.