已知D为△ABC的边BC的中点，△ABC所在平面内有一点P，满足PA+BP+CP=0，设|AP||PD|=λ，则λ的值为______．
问题描述：
已知D为△ABC的边BC的中点，△ABC所在平面内有一点P，满足
+
PA
+
BP
=0，设
CP
=λ，则λ的值为______． |
AP| |
PD|
答
由
+
PA
+
BP
=0，变形得
CP
=
PA
+
PB
由向量加法的平行四边形法则知，PA必为以PB，PC为邻边的平行四边形的对角线，
PC
又D是BC的中点，故P，D，A三点共线，且D是PA的中点
又
=λ，故λ=2|
AP| |
PD|
故答案为2
答案解析：由
+
PA
+
BP
=0，变形得
CP
=
PA
+
PB
由向量加法的平行四边形法则知，PA必为以PB，PC为邻边的平行四边形的对角线，故有P，D，A三点共线，由平行四边形对角线的性质易得λ的值
PC
考试点：向量在几何中的应用．
知识点：本题考查向量的几何意义，由向量的关系得到几何图形中的位置关系，向量关系表示几何关系是向量的重要应用．