证明(一个单位矩阵-反对称矩阵)一定是非奇异矩阵(det不等于0)
问题描述：
证明(一个单位矩阵-反对称矩阵)一定是非奇异矩阵(det不等于0)
答
设I为单位阵,A为一个反对称矩阵,即A' = -A.只要证明 (I-A)x = 0没有非零解.设(I-A)x = 0,即 x = Ax 两边乘以x的转置x',得到 x' * x = x' Ax 上式两边转置,左边不变,即 x'*x = x'A'x = -x'Ax(注意到A' = -A) 于是x'*x...