在四面体ABCD中,AB=AC=AD=BC=1,CD=根号2 ,且∠BCD=90度求：（1）A到平面BCD的距离；（2）AC与平面BCD所成的角.
问题描述：
在四面体ABCD中,AB=AC=AD=BC=1,CD=根号2 ,且∠BCD=90度
求：（1）A到平面BCD的距离；
（2）AC与平面BCD所成的角.
答
具体过程我就不说了，就给你证一下辅助线吧
取BD中点M,连结CM,AM,则AM角ACM为所求
因为BM=DM,AB=AD,所以AM=1/2
因为CM=2分之根号3
所以ACM为直角三角形，AM垂直于CM
又因为AM垂直于BD，BD交CM于M
所以AM垂直于面BCD
所以答案为1/2和30度
打数学题的答案就是累啊……
希望你满意
答
这题有点难啊，只能用建立空间指教坐标系来解决了
以c为原点cd为x轴，cb为y轴，设a点（x，y，z）
根据距离关系解出a点坐标
（1）求出面bcd法向量，求出距离
（2）ac向量于面bcd法向量夹角为所成的角
有比这个简单的答案你别骂我啊，我只能想到这些了
答
设E为BD中点,连接AE,CE.下面证明AE垂直于面BCD：由AB=AD=1,E为BD中点,则AE垂直于BD在RT△BCD中,BD=(BC^2+CD^2)^O.5=根号3, E为BD中点,则CE=BE=BD/2=(根号3)/2,在RT△ABE中,AE=(AB^2-BE^2)^O.5=1/2,对△ACE,由AC^...