在直角三角形ABC,∠C+90°,D.E分别为AC,AB上的点,且AD=BD,AE=BC,则DE⊥AB.请说明理由~请认真回答、要的是理由啊!

问题描述:

在直角三角形ABC,∠C+90°,D.E分别为AC,AB上的点,且AD=BD,AE=BC,则DE⊥AB.请说明理由~
请认真回答、
要的是理由啊!

是∠C=90度吧?

因为三角形ABC是直角三角形,所以三角形BCD是直角三角形.
因为AD=BD,所以三角形ABD是等腰三角形,得出角BAC=30度,角DBC=30度(很容易证明)
又因为AD=BD,AE=BC
所以三角形BCD=三角形ADE,所以DE垂直AB.
思路对的,我难得打出来,你自己再整理一下.