在三角形ABC的外部作正三角形ABD和ACE求1 BE=DC2 若BE和DC相交于F,求角BFD的度数
问题描述:
在三角形ABC的外部作正三角形ABD和ACE
求1 BE=DC
2 若BE和DC相交于F,求角BFD的度数
答
1.因为正三角形ABD和ACE,
所以AD=AB,AC=AE,角DAC=角BAE,
所以三角形DAC全等于三角形BAE(SAS).
所以BE=DC
2.因为三角形DAC全等于三角形BAE,
所以角CDA等于角ABE,
设AB与CD相交于M点,
所以角BMC等于角AM(对顶角相等)
所以角BFD=角DAB=60度.