已知如图△abc的三个顶点都在圆O上,AD是三角形ABC的高,AE是圆O的直径.求证,ABXAC=AEXAD

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:55:52

问题描述：

答

证明：连接BE
∵△ABC的三个顶点都在圆O上
∴∠ACB和∠AEB同弧AB
∴∠ACB=∠AEB
∵AE是园O的直径,AD是△ABC的高

∴∠ABE=∠ADC=90°
∴△ABE∽△ADC
∴AB/AE=AD/AC
即ABXAC=AEXAD