a、b、c是三个不同的阿拉伯数码,试确定这样的六位数abcabc,使得它能被1到11这十一个自然数整除.
问题描述：
a、b、c是三个不同的阿拉伯数码,试确定这样的六位数abcabc,使得它能被1到11这十一个自然数整除.
答
使得它能被1到11这十一个自然数整除。
A=2×3×5×7×11=2310
abcabc=kA k属于正整数
1000≥k≥100
k=100 不行
k=101 不行
......
答
270270
答
abcabc=abc*1001=abc*11*7*13
要求abc是1,2,3,4,5,6,8,9,10的倍数即可,即[1,2,3,4,5,6,8.9,10]＝8*9*5＝360的倍数.
显然有360 720两种答案.
答：360360、720720