在锐角三角形ABC中,高AD,CE相交于点H,S△BDE=100,S△BAC=900求sinB
问题描述：
在锐角三角形ABC中,高AD,CE相交于点H,S△BDE=100,S△BAC=900
求sinB
答
CE⊥AB,AD⊥BC,A、E、D、C四点共圆,〈BED=〈BCA（圆内接四边形外角等于内对角）.〈A=〈A,△BDE∽△BAC,S△BDE/S△BAC=（BD/AB）^2100/900=（BD/AB）^2,BD/AB=1/3,cosB=BD/AB=1/3,sinB=√[1-(cosB)^2]=2√2/3....