在锐角三角形ABC中,角BAC=60度,BD.CE为高,F为BC的中点.连接DE.DF.EF 试证明三角形DEF为等边三角形我们的作业,我再给5点财富 .

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:56:50

问题描述：

在锐角三角形ABC中,角BAC=60度,BD.CE为高,F为BC的中点.连接DE.DF.EF 试证明三角形DEF为等边三角形
我们的作业,我再给5点财富 .

答

证明设BD,CE交于点G,因为BD ,CE为高所以BD垂直AC CE垂直AB所以角BDC=角BEC=90度角BEC=角ADB=90度所以B,E,D ,C四点共圆 A,E,G,D四点共圆所以角CBD=角CED 角CGD=角A所以在直角三角形BEC和直角三角形BDC中因为F 为BC的...