已知如图,在Rt△ABC中.∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长
问题描述：
已知如图,在Rt△ABC中.∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长
答
AC=3
答
作DE垂直AB于E，利用权等三角答案是3形和勾股定理（三角形BDE是直角三角形）答案是3
答
首先，这是个等腰直角三角形，又告诉你一条直角边是CD=BD+CD=4
而要求的AC是另一条直角边，等腰三角形的两条边相等吧，所以AC=CD=4
答
做DE垂直于AB垂足为E，
易知三角形ADC全等于三角形ADE
得，DE=CD=1.5
Rt△BCE中，sinB=1.5/2.5=3/5
所以tanB=3/4
Rt△ABC中,AC=BC*tanB=(1.5+2.5)*(3/4)=3
答
由D做DE垂直AB交AB于E
很容易证明三角形ACD,AED全等,所以DE=CD=1.5
可以在直角三角形DEB中得到BE=2
设AC长x,有方程x*x+4*4=(x+2)(x+2)
x=3