在三角形ABC中D是BC边上的一点E是AD的中点过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=DC,连接CF,1证明D为BC的中点 2,如果AB等于AC试猜测四边形ADCF的形状,并证明你的结论
问题描述：
在三角形ABC中D是BC边上的一点E是AD的中点过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=DC,连接CF,
1证明D为BC的中点 2,如果AB等于AC试猜测四边形ADCF的形状,并证明你的结论
答
AF平等BC，且E是AD中点，则AE=DE，所以三角形AEF与BDE全等，故AF=BD，现AF=CD，所以D是BC的中点；若AB=AC，三角形ABC为等腰三角形，底边上的中线也是底边上的高，故角ADB是直角，ADCF是长方形，
答
1证明BED与AEF全等得到AF=BD而AF=DC则D为BC的中点 2是矩形,AF与CD平行且相等则ADCF为平行四边形,而AB=AC,所以AD垂直BC,所以ADCF为矩形