如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点 求证AE=BD

问题描述:

如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点 求证AE=BD

∵∠ECD=∠ACB=90º
∴∠ECD-∠ACD=∠ACB-∠ACD
即∠ECA=∠DCB
又∵CE=CD,CA=CB
∴ΔACE≌ΔBCD
∴BD=AE