如图,CM是三角形ABC的中线,已知三角形AMC的周长比三角形BMC的周长大3,求AC与BC的差

3
因为他们的周长差，就是两个三角箱周长的差
你看图会发现三角形AMC的周长是AC+1/2AB+CM
而三角形BMC的周长为BC+1/2AB+CM
欢迎追问哦

AM=MB AM+MC+AC=（BM+MC+BC）-3 所以AC=BC-3 即AC与BC的差为3

【知识点回顾】中线：三角形中，连结一个顶点和它所对边的中点的连线段叫做三角形的中线。
【解析】CM即为中线，所以AM=BM，在两三角形周长比较中，长度不同的仅有AC与BC
【解】由题CM为三角形ABC中线
∴AM=BM
△AMC的周长=AM+CM+AC
△BMC的周长=BM+CM+BC
∵△AMC的周长-△BMC的周长=3，
即（AM+CM+AC）-（BM+CM+BC）=3
∴AC-BC=3
得AC与BC的差为3

AC－BC=三角形AMC的周长－三角形BMC的周长=3

CM是△ABC的中线,AM=BM;
△AMC的周长比△BMC的周长大3
AM+AC+CM-BM-BC-CM=3
AC-BC=3

3
由题目可知，M是AB的中点，所以AM=BM，三角形AMC的周长与BMC的差即AC与BC的差。