在等边三角形ABC点D.E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交予点F,求∠DFC的度数
问题描述：
在等边三角形ABC点D.E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交予点F,求∠DFC的度数
答
因为AE=BD，∠EAC=∠DBA=60°，AC=BA
所以△EAC全等于△BDA
所以∠DAB=∠ECA
因为∠DAB+∠CAF=∠BAC=60°
所以∠ACE+∠CAF=60°
在△ACE中，∠ACE+∠CAF=∠DFC
所以∠DFC=60°
答
因为AE=BD,角EAC=角DBA=60°,AC=BA
所以△EAC全等于△BDA
所以角DAB=角ECA
因为角DAB+角CAF=角BAC=60°
所以角ACE+角CAF=60°
在△ACE中,角ACE+角CAF=角DFC
所以角DFC=60°