在△ABC中，AB=AC，BD=CD，AD=AE，∠BAD=40°．求∠CDE的度数．
问题描述：
在△ABC中，AB=AC，BD=CD，AD=AE，∠BAD=40°．求∠CDE的度数．
答
∵AB=AC，BD=CD，
∴AD平分∠BAC，AD⊥BC．
∴∠CAD=∠BAD=40°，∠ADC=90°．
∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED=70°，
∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=20°．
∴∠CDE的度数为20°．
答案解析：根据等腰三角形三线合一性质可得到AD同时还是顶角的角平分线和底边的高线，从而可求得∠CAD与∠ADC的度数，再根据AD=AE，利用三角形内角和定理可求得∠ADE的度数，从而不难求解．
考试点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理．
知识点：此题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理的综合运用．