1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9……+1/99*101=?要详细一点,为什么结果还要除以2?
问题描述：
1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9……+1/99*101=?要详细一点,为什么结果还要除以2?
答
1/3*5=1/2（1/3-1/5)
原题=1/2(1-1/3+1/3-1/5-1/7+1/7-1/9+...+1/99-1/101）
=1/2(1-1/101
=1/2x100/101
=50/101
答
1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9……+1/99*101=(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9……+1/99-1/101）/2=（1-1/101）/2=50/1011-1/3=（3-1）/1*3=2/1*31/3-1/5=（5-3）/3*5=2/3*5……所以要除以2.