已知ab满足丨a+b-1丨+(2a-b+7)^2=0求方程组ax+by=8 3/2ax-1/3b=1的解
问题描述:
已知ab满足丨a+b-1丨+(2a-b+7)^2=0求方程组ax+by=8 3/2ax-1/3b
=1的解
答
丨a+b-1丨+(2a-b+7)^2=0
则
a+b-1=0
2a-b+7=0
两式相加得
3a+6=0
则a=-2
则b=3
方程组即为 -2x+3y=8
-3x-1=1
则 x= -2/3
y=20/9
答
∵丨a+b-1丨+(2a-b+7)^2=0,丨a+b-1丨≥0,(2a-b+7)≥0
∴丨a+b-1丨=0,(2a-b+7)=0
∴a=-2,b=3
∴方程组ax+by=8 3/2ax-1/3b=1化简为-2x+3y=8,-3x-y=1
∴x=-1,y=2