y等于x的sinx次幂的导数是多少?
问题描述：
y等于x的sinx次幂的导数是多少?
答
对数求导法 lny = sinx * lnx
求导： y ' / y = cosx * lnx + sinx / x
=> y ' = y * [cosx * lnx + sinx / x ]
即 y ' = x ^ (sinx) * [cosx * lnx + sinx / x ]
答
应用对数求导法
lny=sinx*lnx
上式两端对x求导
y'/y=cosx*lnx+(sinx)/x
y'=y(cosx*lnx+(sinx)/x)=(x^(sinx))*(cosx*lnx+(sinx)/x)