f(x)=x三次方-ax²-2ax+a²-1只有一个零点求a的取值范围
问题描述：
f(x)=x三次方-ax²-2ax+a²-1只有一个零点求a的取值范围
答
你别求导数啊，高一貌似没学导数呢。要教他画图。
答
把方程变形为关于a的一元二次方程的一般形式：a2-（x2+2x）a+x3-1=0,
则△=（x2+2x）2-4（x3-1）=（x2+2）2
所以a=[x2+2x±(x2+2)]/2
即a=x-1或a=x2+x+1．
所以有：x=a+1或x2+x+1-a=0．
因为关于x3-ax2-2ax+a2-1=0只有一个实数根,
所以方程x2+x+1-a=0没有实数根,即△＜0,
∴1-4（1-a）＜0,解得a＜3/4
故答案是a
答
令g1(x)=x³-a²-1+a g2(x)=ax²+2ax+a
g2(x)=a(x+1)²
①当a=0时 g1(x)=x³-1 g2(x)=0
f(x)有且只有一个零点